La delta de Dirac es una distribución (función generalizada) introducida por primera vez por el físico inglés Paul Dirac y, como distribución, define un funcional en forma de integral sobre un cierto espacio de funciones. Se escribe como:
La delta de Dirac es una función generalizada que viene definida por la siguiente fórmula integral:
La delta de Dirac no es una función estrictamente hablando, puesto que se puede ver que requeriría tomar valores infinitos. A veces, informalmente, se define la delta de Dirac como el límite de una sucesión de funciones que tiende a cero en todo punto del espacio excepto en un punto para el cual divergería hacia infinito; de ahí la "definición convencional" dada por la también convencional fórmula aplicada a las funciones definidas a trozos:
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