Evalúe la siguiente transformada de Laplace inversa utilizando las fracciones parciales
Un factor lineal repetido es un término (s-a)n, donde a es un número real y n es un entero positivo>=2. Recuerde que si (s-a)n aparece en el denominador de una expresión racional, entonces se supone que la descomposición contiene n fracciones parciales con numeradores y denominadores constantes (s-a), (s-a)2,…,(s-a)n.
Por consiguiente, con a= 3 y n= 2, la transformada anterior se escribe de la siguiente manera:
Por consiguiente, con a= 3 y n= 2, la transformada anterior se escribe de la siguiente manera:
Al colocar los dos términos del lado derecho en un denominador común, se obtiene el numerador 2s+5=A(s-3)+B , y esta identidad produce A=2 y B=11
Por tanto se tiene:
Por tanto se tiene:
Se obtiene la transformada de Laplace inversa
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