Transformada de Laplace de la funcion Escalon Unitario.

Sea la función:

donde  A es una constante. Obsérvese  que se trata de un caso especial de la función exponencial

 

donde     

      

La función escalón queda indefinida en t=0. Su transformada de Laplace está dada por la expresión siguiente, la transformada obtenida, es válida en todo el plano s excepto en el polo s=0.

La función escalón cuya altura es la unidad, recibe el nombre de función escalón unitario. La función escalón unitario que se produce en t=t0, se denota a menudo como:

La función escalón de altura A, también se puede escribir como :

La transformada de Laplace de la función escalón unitario, definida como:

Físicamente, una función escalón producida en t=0 corresponde a una señal constante aplicada súbitamente al sistema en el instante en que el tiempo t es igual a cero.